OPTIMISATION

modeFRONTIER® propose les techniques d’optimisation les plus courantes que l’on puisse trouver dans la littérature.

Cela va de la génération de plan d’expériences, à l’optimisation multi-objectifs en passant par les surfaces de réponse.

Schedulers

Les entreprises ont besoin d’optimiser leur produit et leur process, si bien que l’optimisation est devenue une étape importante de la conception. Les problèmes avec un ou plusieurs objectifs sont bien souvent multi disciplinaire, et leur résolution a toujours été un challenge pour les ingénieurs. Il y a plusieurs source de complexité pour un problème d’optimisation, tels que la difficulté à modéliser la physique, le nombre de paramètres, le nombre de contraintes et d’objectifs….

Il existe des milliers de méthodes d’optimisation dans la littérature. Les différentes méthodes sont donc adaptées aux différents cas rencontrés. Chaque technique d’optimisation est ensuite caractérisée par sa capacité à être précise ou robuste.

modeFRONTIER® inclus les méthodes les plus couramment utilisées. Il contient les méthodes classiques mais aussi des métaheuristiques. Les métaheuristiques sont des méthodes nées dans les années 1980, et sont bien souvent issues d’analogies avec le monde du vivant (algorithmes génétiques, essaims particulaires. Elles sont capables de résoudre des problèmes complexes et ont contribué au renouveau de l’optimisation multi-objectifs.

Il n’est généralement pas possible de connaître avec certitude l’efficacité d’une méthode sur un problème. C’est encore plus vrai lorsque les fonctions à optimiser sont des boîtes noires, issues de calcul par éléments finis ou par volume finis. Le fameux théorème du "no-free-lunch theorem" (NFLT - D. Wolpert et W. Macready) rappelle que les méthodes douées sur une classe de problèmes ne le sont pas sur une autre…

Pour toutes ces raisons, modeFRONTIER propose un large choix de méthodes, livrées avec des paramètres par défaut validés par nos équipes de R&D, que l’on classe de cette manière:

Les méthodes de gradient

Les méthodes de gradient sont des techniques courantes basées sur la “direction d’amélioration” Cela permet d’obtenir rapidement une solution optimisée. Des bases mathématiques garantissent leur efficacité.

B-BFGS est une méthode classique basée sur les calculs de gradient. modeFRONTIER propose une version spécifique qui permet de prendre en compte les contraintes sous forme de fonction de pénalité. Il s’agit d’une méthode précise qui converge rapidement vers un optimum.

NLPQLP est une implémentation de programmation séquentielle quadratique « Sequential Quadratic Programming ». Cette méthode mono objective ne requiert qu’un faible nombre de paramètres, et traite les contraintes de manière efficace via les multiplicateurs de Lagrange.

NBI-NLPQLP est la version multi objective du NLPQLP. Il fonctionne à l’aide d’une méthode de projection des objectifs de type Normal Boundary Intersection

AFilterSQP est une autre implémentation SQP qui améliore le NLPQLP sur des problèmes où les variables n’ont pas les mêmes amplitudes de variations.

NBI-AFilterSQP est la version multi objective de AFilterSQP.

MIPSQP est une technique SQP qui gère aussi les variables discrètes.

Les algorithmes génétiques

Les algorithmes génétiques se basent sur l’analogie de l’évolution naturelle : sélection naturelle, reproduction et mutation guident une population génération après génération pour donner des configurations optimales.

MOGA-II est une version améliorée de MOGA Multiobjective Genetic Algorithm (MOGA). Il comprend un élitisme ainsi que les opérateurs classiques : croisement standard, croisement directionnel, mutation sélection.

NSGA-II est un algorithme génétique qui fonctionne avec des variables continues. Depuis modeFRONTIER 4.3 de nouveaux opérateurs d’élitisme sont apparus).

ARMOGA implémente une technique de réduction de l’espace de recherche en cours d’optimisation.

Le recuit simulé / Simulated Annealing

MOSA signifie Multiobjective Simulated Annealing. Le recuit simulé s’inspire de l’analogie thermodynamique : Un refroidissement suffisamment lent d’un matériau le laisse dans un état d’énergie minimal. Suivant cette métaphore, on considère alors que le minimum est atteint.

Stratégies d’évolution / Evolution Strategies

Les Stratégies d’évolution (Evolution Strategies (ES)) sont des techniques d’optimisation basées sur les idées d’adaptation et d’évolution. Dans ce sens, elles sont similaires aux algorithmes génétiques.

1P1-ES est une méthode mono objective basée sur une stratégie d’évolution 1+1. Elle effectue une recherche robuste, et fonctionne également avec des fonctions bruitées et discontinues.

DES signifie Derandomized Evolution Strategy: c’est une procédure de recherche locale qui fonctionne parfaitement dans les espaces continues

MMES signifie Multi-membered Multiobjective Evolution Strategy: C’est une technique multi objectif qui accepte les valeurs discrètes ou continues.

EVOLUTION STRATEGY (ES) est une méthode évolutionnaire entièrement paramétrable qui permet de reproduire de nombreuses stratégies d’évolution que l’on trouve dans la littérature (nombre de parents, d’enfants,…)

Algorithmes basés sur les surfaces de réponse

Les techniques de surface de réponse forment une collection d’outils mathématiques utiles pour modéliser les sorties en fonction des entrées à partir d’une base de données de couples entrée / sorties. Bien souvent, l’incorporation de surfaces de réponse auto adaptatives dans un algorithme d’optimisation accélère l’optimisation.

FMOGA-II est une version du MOGA II avec des surfaces de réponse auto adaptative qui accélère la recherche d’optimum.

FSIMPLEX fonctionne de la même manière avec l’algorithme du SIMPLEXE.

FMOGA-II and FSIMPLEX ont été complétement réécrit en lors du passage à modeFRONTIER V4.3.

Les algorithmes exploratoires

Ces méthodes n’ont pas pour but d’optimiser des objectifs, mais d’ajouter de nouveaux éléments à calculer pour avoir plus d’information sur le système.

MACK est une technique rajoutant des configurations dans des zones où l’erreur d’interpolation est grande, dans le but de construire des surfaces de réponse plus précises.

LIPSCHITZ SAMPLING rajoute des points dans les zones de fortes variations.

Autres algorithmes

D’autres algorithmes, inclassables, sont disponibles :

SIMPLEX est une implémentation de la méthode du Simplexe de Nelder Mead.

MOGT est basé sur la théorie des jeux et permet d’émuler un Simplexe en multi objectif.

MOPSO signifie Multi-Objective Particle Swarm Optimization. C’est une méthode d’optimisation par essaims particulaires, qui s’inspire des comportements sociaux des oiseaux ou des poissons. Cette méthode multi objectifs traite les variables discrètes et les variables continues.

External Schedulers Bridge

Depuis la version 4.3.0, modeFRONTIER® propose un pont vers des optimiseurs externes :

L’utilisateur peut ainsi écrire son propre algorithme ou utiliser ceux proposés dans les trois langages suivants :

• MATLAB de MathWorks
• Scilab de DIGITEO
• Octave de GNU OCTAVE.

Pour les autres applications, contactez-nous via le formulaire de contact